Практическая работа

Тема: «Сводка и группировка статистических данных»

Цель: освоить методику построения простой однофакторной группировки, характеризующей зависимость между урожайностью озимых зерновых и качеством почв.

Исходные данные для проведения группировки:

Таблица 1

Качество почв, уровень внесения минеральных удобрений и урожайность озимых зерновых в хозяйствах АР Крым

№ п/п	Качество почв, балл Х1	Уровень внесения минеральных удобрений, ц д.в./га Х2	Урожайность озимых зерновых, ц/га У
1	61	2,6	30,8
2	77	3,7	38,2
3	52	2,2	28,4
4	75	3,5	37,2
5	67	3,2	34,9
6	63	2,4	32,4
7	84	3,7	38,7
8	75	3,2	36,9
9	83	2,9	39,0
10	50	2,3	30,1
11	71	3,0	35,6
12	63	2,8	33,2
13	85	3,0	40,1
14	77	3,3	36,6
15	60	2,0	31,7
16	95	3,8	45,4
17	73	2,7	34,4
18	65	3,1	35,7
19	76	3,6	37,6
20	55	2,5	31,3
21	88	4,0	42,6
22	92	3,5	41,7
23	71	3,2	35,3
24	68	3,5	36,0
25	83	4,0	38,5
26	80	3,4	38,8
27	75	3,0	35,8
28	58	3,1	31,8
29	79	3,3	37,3
30	70	2,5	32,8

Этапы построения группировки:

1. Сформулировать цель и определить вид группировки (структурная, типологическая, аналитическая).

На основании исходных данных построить ранжированный ряд по качеству почв в порядке возрастания признака.

Памятка: Ранжированный ряд – это совокупность данных в порядке возрастания или убывания признака.

На основании ранжированного ряда построить график Огива. По оси Ох откладываем номер в ранжированном ряду, по оси Оу – качество почв.

На основании графика Огивы сделать вывод.

2. Обосновать число групп, величину (шаг интервала), установить числовые границы интервала.

Используя формулу Стерджеса определить число интервалов:

n = 1 + 3,322 × lgN, где

n – число интервалов;

N – число единиц анализируемой совокупности.

Определить числовые границы интервалов, учитывая, что интервалы будут строиться закрытые и равные. Для определения числовых границ интервала необходимо рассчитать шаг интервала:

h = Xmax – Xmin / n, где

h – размер (шаг) интервала,

Xmax – наибольшее значение признака;

Xmin – наименьшее значение признака;

n – кол-во групп.

Подсчитать частоты, учитывая, что подсчет частот нужно вести включительно.

3. Построить макет групповой таблицы.

Таблица 2

Группировка хозяйств АР Крым по качеству почв и урожайности зерновых культур

Интервалы групп по качеству почв, балл	Число хозяйств f	Средний уровень качества почв в группе, балл Х	Средний уровень урожайности, ц/га У
Итого (в среднем)

4. Заполнить макет числовыми данными, указав методику их расчета.

Методика заполнения таблицы:

1) Построчные показатели: средний уровень качества почв в группе, средний уровень урожайности рассчитываются по средней арифметической простой:

Х = Х1 + Х2 + … + Хn / n = ∑X / n

2) Итоговый показатель по числу хозяйств (f) определяется суммированием построчных показателей.

3)Итоговые показатели: по среднему уровню качества почв и среднему уровню урожайности рассчитываются по средней арифметической взвешенной:

X = X1f1 + X2f2 + … + Xnfn / f1 + f2 + … +fn = ∑Xf / ∑f

Y = Y1f1 + Y2f2 + … + Ynfn / f1 + f2 + … +fn = ∑Yf / ∑f

5. Рассчитать коэффициент размаха результативного признака по отношению к размаху факторного признака:

k = ΔУ / ΔХ

6. На основании проведенного анализа сделать вывод.

Практическая работа

Тема: «Абсолютные и относительные величины»

Цель: научиться вычислять абсолютные и относительные величины различными способами.

Задание 1: Вычислить относительные величины динамики базисным и цепным способом и проанализировать полученные показатели.

Таблица 1

Валовой сбор озимой пшеницы в сельскохозяйственном предприятии ООО «Рассвет» за количество лет

Год	Валовой сбор, ц	Относительные величины в динамике, %
		цепные	базисные
1994	738
1995	1048
1996	1278
1997	1250
1998	1412
1999	1154
2000	1560
2001	1610
2002	1100
2003	1095
2004	974

Задание 2: Определить структуру посевных площадей и сделать соответствующие выводы.

Таблица 2

Посевные площади сельскохозяйственного предприятия ПАО «Весна»

Названия культур	Посевная площадь, га	Структура, %
Зерновые и зернобобовые	2200
Овощные и картофель	380
Технические	280
Кормовые	480
Всего	3340	100,0

Задание 3: Определить объем произведенной заводом консервной продукции в условно-натуральных единицах, т.е. в банках емкостью 353,4 см³.

Условие: Плодоконсервным заводом произведено за месяц 30000 банок томатов маринованных с объемом банки 1000 см³ (литр) и 60000 банок томатного сока с объемом банки 200 см³.

Задание 4: Количество предприятий малого бизнеса характеризуется по областям следующими данными:

Тип предприятия	Количество единиц
	2011 год	2012 год
1. Торговля	935	1707
2. Сельское хозяйство	420	1620
3. Строительство	139	394
4. Охрана здоровья, культура, искусство, образование	5	51

Рассчитать относительные величины структуры и отразить их графически.

Тип предприятия	2011 год		2012 год
	Количество	% к итогу	Количество	% к итогу
1. Торговля
2. Сельское хозяйство
3. Строительство
4. Охрана здоровья, культура, искусство, образование
Итого		100,0		100,0

Практическая работа

Тема: «Вычисление разных видов средних величин. Определение показателей вариации»

Цель: научиться вычислять разные виды средних величин, а также определять показатели вариации.

Задание 1. По двум сессиям получены следующие данные результатов экзаменов на курсе:

Балл оценки	Число оценок по сессиям
	зимней	летней
2	9	7
3	34	31
4	72	78
5	28	23

В какой из сессий уровень успеваемости оказался выше? Какой вид средних используется?

Задание 2. Имеются данные по реализации овощей государству:

Категории хозяйств	Стоимость закупленных овощей, грн.	Цена за 1 т, грн.
Коллективные сельскохозяйственные предприятия	40700	850
Личные подсобные хозяйства	28500	1010
Фермерские хозяйства	4300	1030

Определить среднюю цену реализованных государству овощей.

Задание 3. Начислена заработная плата 10 работникам предприятия за месяц. Вычислить среднюю заработную плату одного работника, используя следующие данные:

Уровень заработной платы, грн.	Количество работников	Заработная плата всех работников
1250	3
2000	2
3500	1
2500	3
800	1
Всего

Задание 4. К бассейну подведены 2 трубы диаметром 20 и 25 мм. Через некоторое время эти трубы решили заменить на трубы одинакового диаметра. Вычислить, какой должен быть диаметр новых труб.

Задание 5. Имеются данные о распределении завода по годовому производству цемента:

Группы заводов по выработке цемента, тыс. т.	200-240	240-280	280-320	320-360	360-400
Количество заводов в % к итогу	14 %	11 %	20 %	30 %	25 %

Определить производство цемента за год в среднем на 1 завод.

Практическая работа

Тема: «Вычисление показателей анализа рядов динамики»

Цель: Освоить методику расчетов показателей рядов динамики.

Памятка:

Динамический ряд в статистике – это ряд числовых значений признака, представленных в хронологической последовательности и отражающих меру развития объекта, процесса или явления на отдельные даты или на определенный промежуток времени.

Уровень ряда динамики ( , , …, ) – это размер признака на определенную дату (моментный уровень) или за какой-либо промежуток времени (интервальный уровень).

Проанализировать ряд динамики – это значит определить основную тенденцию его развития и рассчитать набор количественных характеристик, характеризующих эту тенденцию.

Исходные данные:

Таблица 1

Урожайность винограда в КСП Сакского района АР Крым, ц/га

Годы Показатель	2003	2004	2005	2006	2007	2008
Урожайность винограда	28,0	35,4	44,6	21,4	23,5	27,0

Задания:

1. Построить график, характеризующий ряд динамики:

- по оси Ох откладываются годы в хронологической последовательности;

- по оси Оу – значения варьирующего признака.

2. Оформить динамический ряд, внести его данные в таблицу 2.

Таблица 2

Показатели устойчивых рядов динамики

Годы	Урожай-ность, ц/га	Цепной способ			Базисный способ			Абсолютное значение 1 % прироста, П
		Абсолют-ный прирост, А	Темп роста, % Тр	Темп прироста, % Тпр	Абсолют-ный прирост, А	Темп роста, % Тр	Темп прироста, % Тпр
В сред-нем

Памятка:

Абсолютное значение 1 % прироста (П) рассчитывается делением предыдущего уровня ряда на 100 и измеряется в тех же единицах, что и уровень ряда. Кроме того, этот показатель можно рассчитывать, разделив абсолютный прирост на темп прироста (за соответствующий период).

3. Рассчитаем средние в динамическом ряду:

- рассчитаем средний уровень урожайности винограда:

- рассчитаем средний абсолютный прирост:

а) по цепному способу:

б) по базисному способу:

- рассчитаем среднегодовой темп роста:

а) по цепному способу: =

б) по базисному способу:

- рассчитаем среднегодовой темп прироста:

Практическая работа

Тема: «Вычисление индексов»

Цель: Приобрести практические навыки вычисления, разложения и анализа индексов по группе однородных культур.

1. Построить таблицу и рассчитать недостающие данные.

Таблица 1

Исходные и расчетные данные для проведения индексного анализа средней урожайности и валового сбора по техническим сортам винограда

Наименование сортов винограда	Площадь, га				Урожайность, ц/га		Валовой сбор, ц
Период	базисный		отчетный		базисный	отчетный	базисный	отчетный	условный
Условные обозначения	П0	d0	П1	d1	Y0	Y1	Y0П0	Y1П1	Y0П1
Италия	27		30		141,4	132,0
Астма	43		47		114,4	98,7
Шабаш	36		31		108,0	112,2
Молдова	88		96		110,7	95,6
Итого		100,0		100,0

2. Рассчитать индивидуальные индексы и абсолютные изменения валовых сборов урожайности и посевных площадей отдельных сортов винограда:

iyП= Y1П1 / Y0П0;

∆yП = Y1П1 - Y0П0.

Изменение валового сбора за счет урожайности:

Iy = Y1 / Y0;

∆y = (Y1 - Y0) * П1.

Изменение валового сбора за счет размера посевных площадей:

iП = П1 / П0;

∆П = (П1 - П0) * Y0.

Взаимосвязь индексов и абсолютных отклонений:

IyП = Iy* IП;

∆yП = ∆y+ ∆П.

3. Провести индексный анализ средней урожайности по техническим сортам винограда.

Рассчитать среднюю урожайность винограда по периодам:

- средняя урожайность базисного периода: Y0 = ∑Y0П0 / ∑П0;

- средняя урожайность отчетного периода: Y1 = ∑Y1П1 / ∑П1;

- средняя урожайность условного периода: Yусл = ∑Y0П1 / ∑П1.

Рассчитать индекс переменного состава средней урожайности:

Iyd = Y1 / Y0;

∆yd = Y1 - Y0.

Изменение средней урожайности за счет урожайности отдельных сортов винограда:

Iy = Y1 / Yусл;

∆y = Y1 – Yусл.

Изменение средней урожайности за счет структуры посевных площадей:

Id = Yусл / Y0;

∆d = Yусл - Y0.

Взаимосвязь индексов и абсолютных отклонений:

Iyd = Iy * Id;

∆yd = ∆y + ∆d.

4. На основании проведенного анализа сделать вывод.

5. Проведем индексный анализ валового сбора винограда.

Рассчитаем индекс переменного состава валового сбора:

IyПd = ∑Y1П1 / ∑Y0П0;

∆yПd = ∑Y1П1 - ∑Y0П0.

Изменение валового сбора за счет урожайности отдельных сортов винограда:

Iy = ∑Y1П1 / ∑Y0П1;

∆y = ∑Y1П1 - ∑Y0П1.

Изменение валового сбора за счет структуры посевов:

Id = ∑Y0П1 / Y0∑П1;

∆d = ∑Y0П1 - Y0∑П1.

Изменение валового сбора за счет размера площадей:

IП = ∑П1 / ∑П0;

∆П = (∑П1 - ∑П0) * Y0.

Взаимосвязь индексов и абсолютных отклонений:

IyПd = Iy * Id * IП;

∆yПd = ∆y + ∆d + ∆П.

6. На основании проведенного индексного анализа сделать вывод.

Практическая работа

Тема: «Корреляционный анализ связей»

Цель: приобрести практические навыки формирования корреляционных совокупностей и моделей. Вычислить показатели, характеризующие тесноту, меру и существенность связей.

Задание: провести корреляционный анализ зависимости урожайности озимых зерновых культур от качества почв.

Исходные данные:

№ п/п	Урожайность зерновых культур, ц/га у	Качество почв, балл	Уровень внесения минеральных удобрений, ц д.в./га
1	26,6	63	1,6
2	19,0	50	1,0
3	24,4	58	1,3
4	22,4	60	1,1
5	14,8	52	0,6
6	28,6	71	1,8
7	29,7	70	1,7
8	37,6	85	3,5
9	28,8	75	2,4
10	32,8	88	2,8
11	37,2	88	3,6
12	30,2	80	2,5
13	29,5	76	2,2
14	26,0	73	1,7
15	28,3	75	2,3
16	15,0	55	0,7
17	24,4	67	1,5
18	28,2	71	1,7
19	24,9	65	1,4
20	36,5	79	2,8
21	24,3	68	1,3
22	40,7	92	4,0
23	37,9	83	3,2
24	24,6	63	1,6
25	27,7	84	3,0
26	28,8	75	2,0
27	33,9	83	2,9
28	31,0	77	2,5
29	20,1	63	0,9
30	18,2	61	1,0

Задание: По исходным данным об урожайности зерновых культур и качестве почв провести парный корреляционный анализ зависимости.

Ввести условные обозначения:

У – урожайность зерновых культур, ц/га – результативный признак;

– качество почв, балл – факторный признак.

1. Дать логическое обоснование характера связи между урожайностью зерновых культур и качеством почв.

2. Для характеристики корреляционной связи между признаками составить линейное уравнение:

, где

а и b – неизвестные параметры уравнения;

а – математическое начало отсчета, экономического смысла не имеет;

b – коэффициент регрессии, показывающий как изменится результативный признак (у) при увеличении факторного на 1 единицу;

- теоретические значения результативного признака.

Для определения параметров уравнения необходимо решить систему «нормальных уравнений»:

3. Для решения системы «нормальных» уравнений построить таблицу:

№ п/п

Урожайность зерновых культур, ц/га y

Качество почв, балл

Уровень внесения минеральных удобрений, ц д.в./га

У²

4. Записать уравнение регрессии с конкретными параметрами.

5. Построить график корреляционного поля зависимости урожайности зерновых культур от качества почв. По оси ОХ откладываем – качество почв, по оси ОУ – урожайность зерновых. На основании графика сделать вывод.

6. Рассчитать коэффициент эластичности:

7. Определить парные коэффициенты корреляции, характеризующие тесноту связи:

, где

; ; ;

;

.

Оценка тесноты проводится по следующей схеме:

= 0,1 – 0,3 – связь слабая;

= 0,3 – 0,7 – связь средняя;

= 0,7 – 0,9 – связь тесная.

8. На основании рассчитанного парного коэффициента корреляции сделать вывод.

9. Рассчитать коэффициент детерминации:

10. На основании рассчитанного коэффициента детерминации сделать вывод.